Next: III. Propósitos
Up: Problemas en Educación Matemática
Previous: I. Introducción
1. El problema fundamental de le educación matemática es la
dificultad que la gente en general y los usuarios en particular
tienen para comprender la matemática. No hay que referirse a cosas
complicadas, cualquier concepto matemático no es fácilmente
comunicable. Y cuando un supuesto aprendiz lo aprende tampoco es
muy claro lo que aprendió. Este es entonces un problema de
investigación en Educación Matemática. Las preguntas son fáciles
de formular y, aparentemente, imposibles de contestar. ¿Cuál es la
idea de número imaginario que prevalece entre aquellos que digamos
tomaron un curso de funciones de variable compleja en algún nivel?
¿Es cierto que la gente considera que 
es un número en
el mismo sentido que un matemático? La biografía de un número (en
el sentido de Confrey:
``Queremos afirmar que los números tienen `biografías' y
que su carácter está inherentemente ligado con la forma en fueron
construidos. Así podemos pensar que una interacción entre el tipo
de número (razón, decimal, fracción, entero) y una operación es
una expectativa razonable por parte de los estudiantes.")
es diferente para cada persona y eso influye en el
sentido1 .
También recordamos los resultados de Schoenfeld y otros sobre la
comprensión del plano cartesiano: el gráfico de una función, la
representación de puntos en el plano son de difícil acceso; la
identificación de ecuaciones con gráficos es un complejo problema
de aprendizaje. (Ver el trabajo reciente de Arcavi.)
2. Una noción aceptada con frecuencia es que existe alguna
forma de convencer a la gente, no ya de la necesidad pero sí de la
belleza de la matemática. Un enfoque generalizado, una manera de
manejar esta noción en la práctica, es tomar el corpus de la
matemática y mostrarlo. Por exposición, se especula, resultará la
apreciación de la belleza. Esta manera está detrás de la mayoría
de las soluciones basadas en la difusión de la matemática por los
matemáticos entre los no matemáticos. Otro enfoque es más reciente
y tiene que ver con la praxis de la comunidad matemática que es,
claramente, enriquecedora y bella para sus actores. En vez del
corpus se trata de exponer a la gente a la práctica misma. Este
enfoque tiene varias expresiones pero en sus versiones más
coherentes tiene que ver con la concepción de `la matemática como
una ciencia' y no exclusivamente una disciplina lógico-deductiva.
Esta es una posición filosóficamente sofisticada y a veces
polémica. Es importante en Educación Matemática. La imprecisión de
lo dicho no obvia su importancia. Queremos decir que en áreas como
esa están los problemas de Educación Matemática. Sin más, lo
planteado refiere a cuestiones profundas de significado y
formalismo, por ejemplo.
Next: III. Propósitos
Up: Problemas en Educación Matemática
Previous: I. Introducción